La concavidad se utiliza un concepto opuesto a la convexidad. Se dice que una función f es cóncava cuando la función opuesta -f es convexa. También se puede definirlo diciendo que el dominio situado por debajo de la curva de f es convexo.

Lógicamente, todas las propiedades se obtienen cambiando un signo ( ? por ?, + por -) a las correspondientes propiedades de la convexidad: Por ejemplo, una función dos veces derivable es cóncava si y sólo si f"(x) ? 0.

Importantes funciones cóncavas son las parábolas orientadas hacia abajo: y = ax2 + bx + c, con a ? 0; y sobre todo el logaritmo, cuya concavidad interviene en muchas demostraciones en el campo del análisis

Convexidad